Falar em geometria…

Andaria eu no 1.º ano do liceu, ou talvez no 2.º, e, nas horas livres fazia pequenos recados à minha Mãe, os quais me levavam de quando em quando a uma drogaria, que havia perto de nossa casa.   Quem é que ainda se lembra do que era uma drogaria, no tempo em que ainda não havia detergentes, nem supermercados?

Pois naquela drogaria costumava entrar uma senhora, já de uma certa idade, manifestamente culta, que conversava sempre com os presentes, sobretudo com os mais novos, e contava muitas histórias sobre terras estrangeiras, Paris, Roma, Londres, Viena, a que, naquele tempo muito poucos portugueses viajavam.   Olhando agora para trás, não sei se a senhora tinha mesmo visitado aquelas cidades, se apenas lia muitos livros.

Na candura do meu mundo de estudante recém-chegado ao liceu, disse-lhe um dia:  “A senhora conhece muito bem a Geografia.”.  E a senhora, com um sorriso malévolo, respondeu-me: “Geografia? olhe que não, só passei por lá uma vez, e por pouco tempo.”

Lembrei-me agora deste episódio, porque este vosso amigo, que consegue fazer-se entender em várias línguas, já uma vez teve que falar numa língua chamada Etimologia.~

Não acreditam? Eu conto.

Estive uma só vez na Grécia, por 24 horas, numa escala técnica entre dois aviões.  Cheguei a Atenas a meio do dia, dormi lá, e no dia seguinte, ao princípio da tarde, segui viagem.

À noite, entrei num restaurante e olhei em volta, procurando uma mesa. “Acorreu logo um empregado solícito, perguntando se o “Kirie” (senhor! Lembram-se do ‘Kirie Eleison’, da missa?) se o Kirie achava bem aquele “trapézio” (mesa)?”  Parecia que estava numa aula de Geometria!

Acabei o repasto, o empregado veio mostrar-me o carrinho das sobremesas (por gestos, pois nem ele falava língua que eu soubesse, nem eu falava grego.)  Declinei a sobremesa e então ele pediu o “aritmus” para o “kirie”.  Afinal eu sempre percebia um pouco de grego: “a conta para este senhor”.

Na manhã seguinte aproveitei para ir ver a Acrópole, dei umas voltas por Atenas, e, a certa altura, com receio que se fizesse tarde, pois não sabia bem o caminho, fiz sinal a um táxi e mandei seguir para o hotel. Claro que o taxista também só falava grego.

Já pertinho do hotel, onde tinha as malas, vi um letreiro com o nome de “General Electric”. Ora eu trabalhava em Lisboa, na General Electric Portuguesa, e tinha-me correspondido, por assuntos de negócio, com o representante da firma em Atenas.  Não o conhecia pessoalmente, mas já agora seria simpático cumprimenta-lo.

Pedi ao taxista que parasse ali. Qual quê, felizmente estávamos parados num semáforo, mas ele gesticulava, falava pelos cotovelos, e eu, vendo-me grego, só consegui dizer-lhe: “I don’t understand”.   “Duntandestan? Hotel, hotel…

Ora bolas, eu sabia que ali não era ainda o hotel, mas como é que eu ia explicar aquele filho de Atenas, que queria parar ali e depois iria a pé para o hotel?   Instintivamente comecei a falar etimologicamente. Lembrei-me dos filósofos gregos (filos=amigo sofos=saber) e apontando para a tabuleta da GE, disse-lhe “Filos!”  O homem abriu-se num amplo sorriso, encostou o carro ao passeio, desligou o taxímetro, e cheio de compreensão, disse: “Filos, filos…” Compreendeu que eu tinha ali um amigo.

Veio-me à lembrança esta história, porque um simpático visitante deste meu sítio, o senhor Fernando Quaresma, me escreveu directamente, pedindo para explicar a etimologia dos termos da Geometria.

Eu não sabia.  Mas lembrei-me de que, se, naquela altura, eu tivesse ficado mais alguns dias em Atenas, já estaria a escolher o meu almoço nos restaurantes… em geometria!

A Geometria começou por causa das cheias do Nilo.  Quais são as terras mais férteis do mundo?  As das margens do rio Nilo, claro. Porque o rio as inunda e traz consigo todas as matérias que as fertilizam. Mas não há bela sem senão. Se, por um lado, as cheias as cheias enriquecem os proprietários das terras, por outro, quando baixa a maré, levam consigo todos os postes de demarcação das propriedades.  E para devolver o seu a seu dono, era necessário fazer novas medições. 

Os gregos aprenderam com os egípcios a medir as superfícies da terra. “Geo” é “terra”, “metria” é “medida”, e assim inventámos a arte de medir a terra – a geo…metria.

Aos egípcios ficámos a dever também as pirâmides.  Os gregos chamavam-lhes “puramis”, com base no nome que eventualmente lhes davam os egípcios.

“Cilindro” significava “rolo”.   Quando os livros eram escritos em rolos de papiros egípcios (de papiros nos veio a palavra “papel”) não se dizia livro, mas sim “kilindro”, e do livro enrolado nasceu a forma geométrica do cilindro.

Reparem bem que o som do “c”, para nós soa “ss”, antes de “i” ou de “e”, em grego era sempre “k”, como antes de “a”, “o” “u”, e assim ficou sendo no oriente.  Aqui onde eu vivo, Cícero diz-se “Kikero”, e Cesarea é “Keissária”. Por isso, Cesar (imperador), deu em alemão “Kaiser”.

Círculo era “kiklus”, um anel, para adornar o dedo das damas. Depois, na Geometria, foi só copiar a forma..E na nossa pronúncia latina – círculo, mas também “circo” para as crianças…

Quando um grego, ainda hoje, quer marcar um encontro na esquina de duas ruas, diz: “gonia” (canto). Os Romanos fizeram daí “angulus”, e o que é um ângulo, senão um canto?

A circunferência chegou ao grego e ao latim de uma raiz indo-europeia, “qwel”, que significava “andar à volta”.

Um polígono tem “poli” (muitos) “gonia” (ângulos, cantos, como já vimos). 

A palavra grega “konus” deu o “cone”. Deu também, em português, por causa da sua forma geométrica, uma palavra chula, que me abstenho de repetir aqui. A bom entendedir…

Um “quadrilátero” tem, evidentemente, quatro “latus” (lados).

O “raio” do círculo vem de “radius”, cujo significado primitivo era vara, estaca. Para medir o raio era necessário um pau comprido.

Prisma? Pergunta ainda o senhor Quaresma.   Pois vem de “prizein” que em grego significa serrar. Era preciso serrar para se obter a forma do prisma.

Estão a ver? Agora já podemos mandar “prizein” um “radius” para fazer um “trapézio”, para almoçarmos em cima dele, da próxima vez que formos a Atenas. 

5 Responses to “Falar em geometria…”


  1. 1 Isabel Silva 1 Março 2008 às 10:53 am

    Tenho que agradecer-lhe pois deu-me uma ideia fantástica para falar com os alunos nas aulas de GEOMETRIA, que eu adoro mas eles (com 13, 14, 15 anos) ainda não entendem…
    Pode ser que falando assim para eles suscite algum interesse por este ramo da Matemática.
    Depois digo-lhe como correu!
    Obrigada
    Isabel Silva

  2. 2 Eduardo Figueiredo 2 Março 2008 às 5:10 pm

    Meu caro amigo,

    Eis como eu num E-mail para os meus amigos, “anunciei” este seu poste:

    E quem quiser ter algum “filos” de porque é que o “aritmus” Nacional que
    o Governo coloca no “trapezio” e leva tantos de nós a invocar o”kiries” ou
    a dizer que ele é um “kilindro” à moda dum “kaiser”, e que a corrupção tem
    muitos “gonia” e por vezes acaba na ponta dum “konus” mas outras tem
    muitos “latus” onde é preciso inserir um “radius” para os poder “prizein”,
    basta ir até aqui:INSERI O SEU LINK.
    Shalom,
    EMMF

  3. 3 Wandhklêyson 3 Abril 2008 às 4:19 am

    Ò pá,

    Preconceito seu com a palavra cone. Acá no Brasil você não teria coragem de falar boceta, no entanto já ouvi que houve um General Boceta que foi impedido de visitar-nos com o Marcelo Caetano.

  4. 4 Ariele 6 Agosto 2008 às 1:29 am

    olha só
    gostaria de saber
    as caracteristicas de um trapezioOoOo???
    PoIS em todos os sites ñ
    existe!!!
    Se vcs podessem me ajudar eu agradeçeria mt!!!
    valeu!!!
    e me respondem por favor!!!

  5. 5 taiane 8 Novembro 2009 às 12:12 am

    oi eu queria saber sim a geometria poder sem respodida? s2s2s2s2s2sbjs……???????


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